Matrices progressives : mode d’emploi

Les matrices progressives sont l'exercice le plus emblématique des tests de logique — une grille de 3×3 figures dont il manque la dernière case, à toi de trouver ce qui devrait s'y trouver. Elles semblent parfois intimidantes au premier abord, mais elles suivent toujours la même méthode de résolution.

La méthode en trois étapes

1. Balaie la grille ligne par ligne, puis colonne par colonne. Ne regarde pas toute la grille d'un coup : ton œil se perd. Compare d'abord les trois cases de la première ligne entre elles, puis celles de la deuxième, puis de la troisième, et fais la même chose par colonnes. L'objectif est de repérer ce qui change d'une case à l'autre, et ce qui reste identique.
2. Identifie l'axe de variation. Le nombre d'éléments, la forme, le remplissage, la taille, la rotation ou la position : une matrice fait varier un ou plusieurs de ces paramètres.
3. Vérifie la règle sur les trois lignes ET les trois colonnes. Une règle qui ne fonctionne que sur une ligne n'est pas la bonne règle, ou pas la seule. Les matrices bien construites, comme celles de Raven, sont cohérentes à la fois horizontalement et verticalement.

Exemple résolu n°1 : un seul axe

Étape 1, on balaie : la première ligne compte 1, 2 puis 3 points ; la deuxième, 2, 3 puis 4 ; la troisième commence à 3 et continue avec 4.

Étape 2, on nomme la règle : dans chaque ligne, on ajoute un point à chaque case, et chaque ligne démarre un point plus haut que la précédente. Étape 3, on vérifie en colonne : 1, 2, 3 ; 2, 3, 4 ; 3, 4… La règle tient. La case manquante contient donc 5 points.

Exemple résolu n°2 : deux axes superposés

Ici, deux paramètres varient en même temps, et c'est ce qui fait la difficulté. La forme change d'une colonne à l'autre : cercle, carré, triangle, toujours dans cet ordre. Le remplissage change d'une ligne à l'autre : plein, vide, plein.

La case manquante est en troisième colonne (donc un triangle) et en troisième ligne (donc pleine) : un triangle plein. Quelqu'un de pressé, qui n'aurait repéré que l'alternance plein/vide ou que la suite des formes, aurait pu hésiter entre plusieurs réponses : c'est précisément le piège des matrices à deux axes.

Exemple résolu n°3 : quand les cases sont des nombres

Les matrices ne contiennent pas que des figures : certaines remplacent les formes par des nombres, avec exactement la même logique. Ici, chaque ligne est la table de multiplication de son premier nombre : 2, 4, 6 (le double puis le triple de 2) ; 3, 6, 9 ; donc 4, 8 et 12. Les colonnes confirment : 2, 3, 4 ; 4, 6, 8 (on ajoute 2) ; 6, 9, 12 (on ajoute 3).

Devant une matrice de nombres, teste les mêmes pistes que pour une suite : écarts, multiples, sommes. Pense aussi à additionner chaque ligne et chaque colonne : il arrive que tous les totaux soient identiques, comme dans un carré magique.

Les paramètres qui varient le plus souvent

• le nombre d’éléments (1, 2, 3 points ; 1, 2, 3 carrés…) ;
• la forme (cercle → carré → triangle) ;
• le remplissage (plein → contour → hachuré) ;
• la rotation ou l’orientation ;
• la position dans la case (en haut à gauche, au centre, en bas à droite…) ;
• une combinaison de plusieurs de ces axes en même temps, chacun suivant sa propre règle indépendamment des autres.

Comment les mauvaises réponses sont construites

Dans un test bien conçu, les réponses fausses ne sont pas choisies au hasard : chacune correspond à une erreur de raisonnement plausible. En connaître les familles t'aide à les repérer :

• La bonne forme avec le mauvais remplissage (dans l'exemple n°2, un triangle vide) : tu n'as appliqué qu'une seule des deux règles.
• La réponse qui respecte la règle de la ligne, mais pas celle de la colonne.
• La copie d’une case voisine : la figure qui se trouve juste à côté ou juste au-dessus de la case manquante.
• La figure qui « ressemble » à ce qui devrait venir, sans respecter la règle exacte.

S'entraîner efficacement

Le vrai progrès sur les matrices vient moins de la mémorisation de « trucs » que de l'habitude de balayer méthodiquement une grille sans se précipiter. Commence par les plus simples pour roder ta méthode, puis attaque les grilles à plusieurs axes de variation superposés. Les 20 questions du test IQuizz sont classées par difficulté croissante pour cette raison.

Après chaque erreur, prends dix secondes pour comprendre quelle règle tu avais manquée : c'est à ce moment-là que l'on progresse vraiment.